【わかりやすい統計学】 ⑬ベルヌーイ試行と二項分布について

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ベルヌーイ試行とは?

 

「ベルヌーイ試行」とは、事象が2つしかない試行のことを指します。これだけだとイメージが沸かないので、実際の例を挙げると、ベルヌーイ試行の代表的なものとしては『コイントス』の例が挙げられます。

 

コイントスを行って起こる事象は表と裏の二つしかありません。「ベルヌーイ試行」とは、こういった事象が2つしかない試行のことを指します。

 

 

二項分布とは?

 

コイントスのようなベルヌーイ試行をn回行って、成功する回数(k)が従う確率分布を「二項分布」といいます。

 

 

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二項分布は試行回数が少ないと歪な形をしていますが、試行回数を増やすと、正規分布のような左右対称の形になります。

 

なので、統計的検定の問題なんかでは試行回数の多い二項分布は正規分布だとみなして(正規近似)、推定検定を行うこともあります。

 

 

例題で2項分布を理解する

 

 

例題

日本シリーズでAとBのチームが戦い先に4勝した方が日本一となる、Aの勝つ確率は0.7としたとき、引き分けはないと仮定した場合、Aが4連勝して日本一になる確率は何%かを計算せよ

 

 

 

<解説>

 

 

 

終わり

 

統計学における確率分布はいろいろありますが、二項分布は正規分布に近似できるだけではなく、それを応用したポアソン分布や幾何分布もあるので、統計学の基礎を理解する(統計検定2級に合格する)上で絶対に通る部分になります。

 

また2項分布は理解できると日常の簡単な確率を計算できるようになるので、統計学として非常に面白い分野だと思います。

 

 

 

 

 

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